Hình vuông có mấy trục đối xứng? Bài tập minh họa

Trong chương trình học môn Mỹ thuật hay môn Toán học, học sinh sẽ được tiếp cận với nội dung liên quan đến trục đối xứng. Vậy hình vuông có mấy trục đối xứng? Mời bạn theo dõi bài viết của BachkhoaWiki để bổ trợ thêm kiến thức cho mình nhé!

Hình vuông có mấy trục đối xứng?

Trong chương trình Toán Hình học 11, bài 8 SGK trang 36 có nội dung câu hỏi hình vuông có mấy trục đối xứng.

Câu hỏi trắc nghiệm

Nội dung về trục đối xứng của hình vuông thường là câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra nhanh. Có thể câu hỏi này sẽ có trong nội dung bài kiểm tra, bài thi học kỳ liên quan đến hình vuông nên bạn cần chú ý nhé!

Câu hỏi: Hình vuông có mấy trục đối xứng?

• A. 1
• B. 2
• C. 4
• D. Vô số

Đáp án: C. 4.

Hình vuông có 4 trục đối xứng. Đó là hai đường chéo của hình vuông; hai đường thẳng đi qua tâm và song song với hai cạnh của hình vuông.

Giải thích chi tiết

Như chúng ta đã biết, hình vuông là một hình tứ giác đều, có bốn cạnh và bốn góc bằng nhau. Cũng có thể nói hình vuông là một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau; hay hình vuông là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Theo như tính chất của hình vuông thì hình vuông có hai đường chéo bằng nhau. Chúng vuông góc và cùng giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Trong hình vuông có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp; đồng thời tâm của cả hai đường tròn này trùng với nhau. Nó là giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Lúc này, đường chéo của hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần bằng nhau, tức có diện tích như nhau.

Các đường phân giác, đường trung tuyến và đường trung trực đều giao nhau, trùng lại một điểm. Và hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và cả hình thoi.

Vì vậy, có thể nói hình vuông có 4 trục đối xứng. Đó là 2 đường chéo của hình vuông và 2 đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình vuông đó.

Không chỉ hình vuông mà các dạng hình học khác cũng có trục đối xứng. Hình có trục đối xứng được gọi là hình đối xứng trục.

Ví dụ:

• Hình tròn có vô số trục đối xứng, nó là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn.
• Hình tam giác cân có một trục đối xứng đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đáy.
• Hình tam giác đều có ba trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện nó.
• Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy.
• Hình thoi có hai trục đối xứng là các đường chéo của hình thoi.
• Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện.
• Hình lục giác đều có sáu trục đối xứng là các đường thẳng đi qua các cặp đỉnh đối diện, các đường thẳng đi qua các trung điểm của các cặp cạnh đối diện.
• Hình ngũ giác đều có năm trục đối xứng là các đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện.

Bài tập về các trục đối xứng của hình vuông

Bài tập Toán lớp 6

Đề bài: Bài 3 SGK Toán lớp 6 tập 2 trang 55. Tìm trục đối xứng của hình vuông.

Bài giải:

Hình vuông có 4 trục đối xứng, đó là:

• Hai đường chéo của hình vuông.
• Hai đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo và vuông góc với hai trong bốn cạnh của hình vuông.

Hình ảnh minh họa như sau:

Bài tập Hình học 11

Đề bài: Bài 1.8 trang 18 sách bài tập Toán Hình học 11. Tìm các trục đối xứng của hình vuông.

Bài giải:

Cho hình vuông ABCD. Gọi F là phép đối xứng trục d biến hình vuông đó thành chính nó. Lí luận tương tự, ta thấy A chỉ có thể biến thành các điểm A, B, C hoặc D.

Cụ thể:

• Nếu như A biến thành chính nó thì C chỉ có thể biến thành chính nó và B biến thành D. Từ đó, có thể suy ra rằng F là phép đối xứng qua trục AC.
• Trường hợp nếu A biến thành B thì d chính là đường trung trực của cạnh AB. Khi đó C sẽ biến thành D.

Tương tự, ta cũng có thể lập luận theo các trường hợp khác.

Vì vậy có thể nói hình vuông ABCD có 4 trục đối xứng. Đó là các đường thẳng AC, BD và các đường trung trực AB và BC.

Nội dung câu hỏi hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng chắc chắn không còn là câu hỏi khó với bạn. Hy vọng với những kiến thức trên, bạn sẽ ghi nhớ hơn về nội dung trục đối xứng của hình vuông. Nếu thấy bài viết của BachkhoaWiki hay và bổ ích thì đừng ngần ngại chia sẻ với những người xung quanh nhé!