Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Nhiều người thường nhầm lẫn về các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương. Trong bài viết dưới đây của BachkhoaWiki sẽ giúp bạn đi tìm đáp án cho câu hỏi hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng.

Mặt phẳng đối xứng là gì?

Mặt phẳng đối xứng là một mặt phẳng thông qua phép đối xứng nó biến thành chính nó.

Cụ thể về khái niệm mặt phẳng đối xứng:

Cho một khối đa diện (H). Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt đối xứng của khối đa diện (H).

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu hỏi: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Đáp án: D đúng.

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là 9; trong đó bao gồm 3 mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành 2 khối hộp chữ nhật và 6 mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác.

Giải thích các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương

Trước khi giải thích cho câu hỏi hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng thì cần phải hiểu rõ hình lập phương là gì.

Hình lập phương (cube) là một khối đa diện có 6 mặt đều nhau và đều là hình vuông bằng nhau, có 12 cạnh bằng nhau, có 8 đỉnh, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm.

Hình lập phương hay khối lập phương chính là tập hợp những điểm nằm bên trong và các điểm nằm trên các mặt, các cạnh, đỉnh này.

Trong hình lập phương có tổng cộng 9 mặt phẳng đối xứng. Cụ thể có 3 mặt phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh song song với nhau. Chúng chia khối lập phương thành 2 khối hộp hình chữ nhật.

Trong 9 mặt phẳng đối xứng của hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau. Đây là một trong những tính chất của hình lập phương.

Các tính chất khác của hình lập phương cũng được thể hiện như sau:

• Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau.
• Đường chéo của các mặt bên hình bình phương đều bằng nhau.
• Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau.

Và để có thể nhận biết được hình lập phương thì bạn có thể nhìn vào một trong hai đặc điểm là hình khối có 12 cạnh bằng nhau hoặc hình khối có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau. Khi nhìn hình khối bằng mắt thường thì hình lập phương là hình rất cân xứng.

Bài tập tìm mặt đối xứng của hình lập phương

Đề bài: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′

a.Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A,A′,B,D′ theo thứ tự thành A, D, B, D’.

b. Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A,A′,B,D′ theo thứ tự thành C,C′,B,D′.

Đáp án:

a. Phép đối xứng phải tìm biến các điểm không thẳng hàng A, B, D′ thành chính nó nên mặt phẳng đối xứng đó là (ABD′). Vậy phép đối xứng qua mặt phẳng biến A,A′,B,D′ theo thứ tự thành A, D, B, D’ là phép đối xứng qua (ABC′D′).

b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (BDD′B′) biến A,A′,B,D′ theo thứ tự thành C,C′,B,D′.

Vừa rồi, BachkhoaWiki đã giải thích giúp bạn hiểu về các mặt đối xứng của hình lập phương. Và qua đó, bạn cũng có thể dễ dàng biết được hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng mà không bị nhầm lẫn nữa.