Hình chiếu là gì? Cách vẽ hình chiếu chuẩn xác trong Toán

Tác giả: Thanh Trúc - Ngày đăng: 13-02-2022

Hình chiếu là thuật ngữ quen thuộc đối với mọi người nhưng vẫn có nhiều bạn chưa biết hình chiếu là gì. Hãy cùng BachkhoaWiki tìm hiểu nhé!

Bạn sẽ thường xuyên bắt gặp hình chiếu trong toán học, đặc biệt là toán học lớp 7. Vậy hình chiếu là gì? Hãy để BachkhoaWiki giúp bạn tìm thêm thông tin này nhé!

hinh chieu la gi 1

Hình chiếu là gì?

hình chiếu là gì

Hình chiếu là gì trong Toán học?

Hình chiếu trong Toán học là là khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng kẻ từ 2 điểm của đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng cho trước.

Còn hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng cho trước với đường thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với đường thẳng đã cho.

Hình chiếu là gì trong môn Công nghệ?

Trong môn Công nghệ 8, khi chiếu một vật lên mặt phẳng, hình nhận được trên mặt phẳng đó được gọi là hình chiếu của vật thể.

Có mấy loại hình chiếu?

Sau khi đã tìm hiểu định nghĩa về hình chiếu, chúng ta cùng tìm hiểu có mấy loại hình chiếu trong Toán học.

Hình chiếu thẳng góc là hình chiếu đơn giản, hình dạng và kích thước của vật thể được bảo toàn.

Những hình chiếu thẳng góc chỉ thể hiện được 2 chiều nên phải sử dụng nhiều hình chiếu để biểu diễn, đặc biệt đối với những vật thể phức tạp. Thông thường có 3 hình chiếu phổ biến là hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

Hình chiếu trục đo có bản chất là thể hiện 3 chiều của vật thể lên mặt phẳng chiếu, những tia chiếu song song với nhau tùy theo phương chiếu.

Trong hình chiếu trục đó còn có nhiều loại khác như hình chiếu trục đo vuông góc và hình chiếu trục đo xiên góc.

Có mấy loại phép chiếu?

Một số loại phép chiếu phổ biến trong toán học bao gồm:

  • Phép chiếu vuông góc có các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
  • Phép chiếu song song có các tia chiếu song song với nhau.
  • Phép chiếu xuyên tâm có các tia chiếu hội tụ ở một điểm.

Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên góc, đường xiên góc và hình chiếu

hình chiếu là gì

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d rồi kẻ một đường thẳng vuông góc với đường d tại H. D lấy điểm B không trùng với H. Khi đó:

  • AH là đoạn vuông góc kẻ từ điểm A đến đường d.
  • Điểm H là đường xiên góc kẻ từ A đến đường d.
  • Đoạn AB là đường xiên góc kẻ từ A đến đường d.
  • Đoạn HB là hình chiếu của đường xiên góc AB trên đường thẳng d.

Định lý 1: 

Trong các đường xiên góc và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Định lý 2 :

Trong hai đường xiên góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

  • Đường xiên góc nào có hình chiếu lớn hơn thì sẽ lớn hơn.
  • Đường xiên góc nào lớn hơn thì sẽ có hình chiếu lớn hơn.
  • Hai đường xiên góc bằng nhau thì hai hình chiếu đó bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc đó cũng bằng nhau.

Xem thêm:

Như vậy bài viết trên đã mang đến cho bạn những thông tin cần thiết liên quan đến hình chiếu là gì. Hãy Like và Share để ủng hộ BachkhoaWiki tiếp tục hoạt động và phát triển thêm nhiều bài viết có nội dung thú vị nữa nhé!

Chuyên mục: Học thuật. Thẻ: toán học