Số tự nhiên và các tập hợp số là một trong những khái niệm cơ bản của toán học. Trong bài viết dưới đây, BachkhoaWiki sẽ cung cấp cho các bạn khái niệm về số tự nhiên, tập hợp số tự nhiên, N là tập hợp số gì? Mời các bạn tham khảo nhé.
Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0.
Ký hiệu của tập hợp số tự nhiên là N.
Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = {0;1;2;3;4;5;…}.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*.
N* = {1; 2; 3;…}
Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
Các số tự nhiên được biểu diễn trên một trục số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.
N là tập hợp số tự nhiên và có các tính chất tiêu biểu sau đây:
3 < 4
4 > 3
a < b
b < c
a < c
4 < 5
3 < 5
1. Phép cộng và phép nhân số tự nhiên
a + b = b + a
a.b = b.a
(a + b) + c = a + (b + c)
(a.b).c = a.(b.c)
a + 0 = 0 + a = a
a.1 = 1.a = a
a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).
2. Phép trừ số tự nhiên
a.(b – c) = a.b – a.c
3. Phép chia số tự nhiên
4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên
Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.
4! = 1.2.3.4 = 24.
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.
Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2
Kí hiệu Q là tập hợp số hữu tỉ.
Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Xem thêm: Số hữu tỉ là gì? 4 tính chất của số hữu tỉ trong toán học
Tập hợp Z hay còn gọi là số nguyên.
Tập hợp số nguyên chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng.
R là ký hiệu của tập số thực. Đây là tập hợp của cả số hữu tỉ và vô tỉ. R chính là tập số lớn nhất trên tập số.
I là kí hiệu của tập hợp các số vô tỉ. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
Ta có : R = Q ∪ I.
Tập N ; Z ; Q ; R.
Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Bài 1: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.
Lời giải:
– Hàng ngàn có 3 cách chọn (khác 0)
– Hàng trăm có 3 cách chọn
– Hàng chục có 2 cách chọn Số có 4 chữ số khác nhau có: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)
Bài 2: Tính nhanh:
a) (1999 + 313) – 1999
= 1999 + 313 – 1999 = 313
b) 2034 – (34 + 1560)
= 2034 – 34 – 1560
= 2000 – 1560
= 440.
Áp dụng tính chất: a – (b + c) = a – b – c
c) (1435 + 213) – 13
= 1435 + 213 – 13
= 1435 + 200
= 1635.
d) 1972 – (368 + 972)
= 1972 – 368 – 972
= 1000 – 368
= 632.
Xem thêm: Hình chiếu là gì? Cách vẽ hình chiếu chuẩn xác trong Toán
Bài viết trên là toàn bộ kiến thức cơ bản về số tự nhiên cũng như mối quan hệ giữa các tập hợp số trong toán học. BachkhoaWiki hi vọng bạn đã tìm được câu trả lời cho câu hỏi N là tập hợp số gì? Chúc các bạn học tốt.
