Hình vuông có tâm đối xứng không? Hãy chỉ tâm đối xứng của hình vuông

Trong các nội dung bài học liên quan đến hình vuông, bên cạnh định nghĩa, công thức,… thì nội dung về tâm đối xứng của hình vuông cũng là nội dung quan trọng. Vậy theo bạn, hình vuông có tâm đối xứng không? Cùng BachkhoaWiki đi tìm lời giải đáp nhé!

Hình vuông có tâm đối xứng không?

Để trả lời cho câu hỏi hình vuông có tâm đối xứng không, hay bất kỳ hình nào có tâm đối xứng thì bạn có thể hiểu theo hình như sau:

Gọi điểm I là tâm đối xứng qua hình K nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình K qua điểm I cũng thuộc hình K.

Tâm đối xứng là gì?

Tâm đối xứng hay đối xứng tâm là một nội dung bắt buộc học sinh phải nhớ trong chương trình Toán học môn lớp 7.

Đối xứng tâm có thể là hai điểm đối xứng qua một điểm hay hai hình đối xứng qua một điểm.

Với hai điểm đối xứng qua một điểm:

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Suy ra, hai điểm M và M’ gọi là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm I.

Với hai hình đối xứng qua một điểm:

Hai hình gọi là đối xứng qua một điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm khác thuộc hình kia qua điểm I; và ngược lại nếu mỗi điểm thuộc hình kia đối xứng với một điểm thuộc hình này qua điểm I.

Suy ra, ta có thể gọi I là tâm đối xứng của hai hình đó.

Hình vuông có tâm đối xứng không?

Hình vuông là một trong những hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đó.

Gọi điểm I là tâm đối xứng của hình vuông, thông qua phép đối xứng tâm I biến hình vuông thành chính nó.

Bên cạnh hình vuông thì cũng có một số hình khác có tâm đối xứng; cụ thể:

• Hình bình hành: Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.
• Hình chữ nhật: Tâm đối xứng của hình chữ nhật chính là giao điểm của hai đường chéo.
• Hình thoi: Tâm đối xứng của hình thoi chính là giao điểm hai đường chéo.
• Đường tròn: Tâm đối xứng của đường tròn chính là tâm của đường tròn đó.
• Đa giác: Tâm đối xứng của đa giác (có số cạnh chẵn) có tâm đối xứng là giao điểm các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện với nhau.

Tâm đối xứng của hình vuông là gì?

Trong SGK Toán lớp 8 tập 1 có câu hỏi: Hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Cách 1:

Tâm đối xứng của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Được biết, hình vuông là hình chữ nhật, chúng có bốn cạnh bằng với nhau. Mà hình chữ nhật lại có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Vì vậy, có thể nói hình vuông có tâm đối xứng chính là giao điểm của hai đường chéo đó.

Về trục đối xứng của hình vuông, tâm có hai trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối. Trong khi đó, hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Do đó, hai đường trung bình của hình vuông cũng chính là hai trục đối xứng của nó.

Cách 2:

Được biết, hình vuông ABCD cũng là hình bình hành. Do đó nó nhận điểm O – giao điểm của hai đường chéo ABCD làm tâm đối xứng.

Trong khi đó, hình vuông cũng là hình thoi. Vậy nên chúng nhận hai đường chéo là AC và BD là các trục đối xứng.

Và hình vuông cũng là hình thang cân nên nó nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.

Tóm lại, hình vuông có một tâm đối xứng và bốn tục đối xứng (như hình vẽ).

Câu trả lời trên cũng là câu trả lời cho câu hỏi về hình vuông có mấy trục đối xứng. Do đó, bạn cũng có thể bổ trợ thêm kiến thức cho mình.

Hình vuông có tâm đối xứng không không phải là câu hỏi quá khó. Tuy nhiên, không phải vì thế mà bạn lơ là nó nhé. Trong những bài học, bài kiểm tra hay thi học kỳ sẽ có thể có những nội dung này. Chúc bạn học tốt môn Toán hơn từng ngày cùng với những thông tin hữu ích của BachkhoaWiki.