Công thức tính diện tích hình tròn được xem là một trong những phép tính cơ bản trong Toán học. Trong bài viết này, mời quý bạn đọc cùng BachKhoaWiki tìm hiểu chi tiết và chính xác nhất về cách tính diện tích hình tròn nhé.
Diện tích hình tròn được hiểu một cách đơn giản đó chính là tổng phần diện tích nằm phía bên trong của hình tròn. Chúng được ước tính theo tỷ lệ thuận với bình phương của bán kính.
Để xác định công thức tính diện tích hình tròn, thông thường mọi người sẽ áp dụng theo cách tính tích giữa số PI và bình phương bán kính. Cụ thể như sau: S = πR^2. Trong đó:
Bên cạnh công thức tính diện tích hình tròn như đã nêu trên, tùy vào từng trường hợp khác nhau để có cách áp dụng phù hợp nhất. Theo đó, phần lớn những công thức biến tấu đều sẽ được áp dụng linh hoạt dựa trên công thức chung S = πR^2.
Tính diện tích hình tròn theo đường kính
Đường kính hình tròn (kí hiệu d) sẽ bằng hai lần bán kính hình tròn => d = 2R => R = d/2. Như vậy, công thức tính diện tích hình tròn sẽ là S = πd2/4.
Tính diện tích hình tròn theo chu vi hình tròn
Chu vi hình tròn (kí hiệu C) = πd = 2πR => R = C/2π. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình tròn là S = C2/4π.
Tùy theo dữ kiện được cho ở phần đề bài để có thể áp dụng công thức tính hình tròn phù hợp. Tuy nhiên, phần lớn sẽ được áp dụng theo các bước được đề cập dưới đây.
Bước 1: phân tích dữ kiện đề bài
Trong trường hợp đề bài đã cho số liệu về bán kính (R) thì công thức được áp dụng sẽ là S = πR2 hoặc S = πd2/4.
Nếu không có dữ liệu trên, cần tiến hành chuyển sang bước 2.
Bước 2: Tìm kiếm dữ liệu còn thiếu
Theo như những công thức tính diện tích hình tròn đã được nêu trên, dữ liệu quan trọng để xác định được diện tích hình tròn đó chính là R.
Bước 3: Tính đáp án và kết luận
Từ kết quả đã xác định tại bước 2, sau khi có dữ liệu về bán kính, bạn chỉ cần áp dụng công thức S = πR^2 để tính diện tích hình tròn.
Bài tập tính diện tích hình tròn hiện tại khá đa dạng, chúng phụ thuộc vào cách ra đề của mỗi giáo viên khác nhau. Dưới đây là một số bài tập cơ bản nhất. Cùng tìm hiểu nhé.
Đề bài: Cho hình tròn C với đường kính là 20 cm. Tính diện tích hình tròn C.
Cách giải: Theo đề ta có đường kính (d) là 20 cm, từ đó suy ra bán kính hình tròn C sẽ là R = d/2 = 20/2 = 10cm
Như vậy, diện tích hình tròn sẽ là S = πR2 = 3,14.10^2 = 314cm2
Đối với dạng bài tập này, đề bài thường sẽ cho một hình tròn có sẵn, bên trong chúng sẽ chứa thêm một hình tròn nhỏ (hình vành khăn).
Đề bài: Cho hình mẫu như bên dưới, biết phần đường tròn nhỏ nằm phía bên trong có R1 = 10cm, phần đường tròn lớn nằm phía bên ngoài có R2 = 15cm. Tình diện tích vành khăn hình tròn màu xám.
Cách giải: Theo hình vẽ trên có thể dễ dàng nhận thấy diện tích vành khăn (S3) sẽ bằng diện tích hình tròn R2 trừ đi diện tích hình tròn R1. Cụ thể sẽ như sau:
Diện tích hình tròn màu xám sẽ là: S3 = S(R2) – S(R1) = 706,5 – 314 = 392,5cm2
Đây là một dạng bài tập nâng cao, trước khi tính được diện tích cần phải xác định bán kính hoặc đường kính.
Đề bài: Cho hình tròn C, biết nếu tăng đường kính lên 30% thì diện tích sẽ tăng thêm 20cm2. Tính diện tích hình tròn trước khi tăng lên 30%.
Cách giải: Theo đề có thể thấy rằng, nếu đường kính tăng 30% thì bán kính cũng sẽ tăng 30%. Số phần trăm diện tích được tăng thêm sẽ tương đương là (130%)2 – (100%)2 = 69%.
Như vậy, diện tích hình tròn khi chưa tăng sẽ là 20×100/69 = 29,956cm2.
Đối với mỗi dạng bài tập khác nhau, công thức tính sẽ không giống nhau. Tùy thuộc vào dữ liệu để có thể xác định được d hoặc R trước khi tính diện tích. Cần lưu ý đổi đơn vị đồng nhất trước khi tính. Ngoài ra, đơn vị cuối cùng của việc tính diện tích sẽ cm2, m2, km2,…
Trên đây là một số công thức tính diện tích hình tròn và ví dụ minh họa có kèm theo. Hy vọng với thông tin BachKhoaWiki vừa chia sẻ, quý bạn đọc sẽ có được góc nhìn đa chiều và đầy đủ hơn về vấn đề này. Đừng quên ghé thăm BachKhoaWiki để cập nhật thêm nhiều kiến thức bổ ích khác nhé.
