0 có phải là số nguyên không? Phân biệt số nguyên và số thực

Các kiến thức về toán học luôn vô tận và rất phong phú. Ở bài viết này BachkhoaWiki sẽ giải đáp giúp bạn 0 có phải là số nguyên không cũng như cách phân biệt số nguyên và số thực.

Số nguyên là gì?

Trước tiên chúng ta tìm hiểu định nghĩa số nguyên là gì nhé.

Số nguyên là một trong những khái niệm cơ bản nhất của toán học. Bao gồm các số nguyên dương, các số nguyên âm ( là các số đối của chúng) và cả số 0. Đây là số duy nhất để phân chia ranh giới phân biệt giữa số âm và số dương.

Nếu phát biểu theo đúng khái niệm toán học: Các số nguyên là miền nguyên bao gồm các số được xếp theo một thứ tự duy nhất.

Các phần tử dương của nó được sắp xếp theo một thứ tự logic với quy luật được bảo toàn bởi phép cộng. Phát biểu đơn giản và dễ hiểu hơn thì số nguyên chính là những số có thể biểu thị mà không cần sử dụng tới thành phần phân số.

• Số nguyên là dãy số vô hạn và kí hiệu là : Z

Z+ tập hợp các nguyên dương > 0

Z- là tập hợp các số nguyên âm < 0

Lưu ý: Số 0 chỉ nằm trong tập Z.

Số nguyên khác số thực như thế nào?

Số thực là gì?

• Số thực là tập hợp số bao gồm các số dương (1, 2, 3, -4…), số 0, số âm (-1, -2, -3, -4…), số hữu tỉ Q (3/2, -8/3), số vô tỉ I (π, số √5). Số thực có thể được coi là các điểm nằm trên trục dài vô hạn của dãy số.
•  Số thực ( kí hiệu là R)  bao gồm tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ: R = Q ∪ I.
• Đáng chú ý, một số thực có thể là số siêu việt hoặc số đại số.

Phân biệt số nguyên và số thực

Số nguyên	Số thực
Không có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.	Bất kỳ số thực ≠ 0 đều là số âm hoặc số dương.
Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.	Có một hệ thống các tập con vô hạn đếm được của các số thực. Ví dụ: số nguyên, số hữu tỉ, đại số và số tính toán, v.v. Mỗi tập hợp là một tập hợp con thực sự của tập hợp tiếp theo. Phần bù của tất cả các tập hợp này (số thực vô tỷ, số siêu việt, thậm chí cả số không thể tính được) với các số thực là một tập hợp vô hạn không đếm được.
1 là số nguyên dương nhỏ nhất . -1 là số nguyên âm nhỏ nhất.	Tích, tổng của hai số thực không âm là một số thực dương. Điều này tạo thành một vành số dương. Qua đó tạo nên một thứ tự tuyến tính của các số thực dọc theo một trục số.
Luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất trong một tập con hữu hạn bất kỳ của Z.	Những số thực tạo nên một tập hợp vô hạn các số mà không thể đơn ánh tới tập hợp vô hạn của các số tự nhiên. Nghĩa là có vô cùng nhiều không đếm được các số thực. Trong khi đó, các số tự nhiên được gọi là tập hợp vô hạn đếm được. Điều này đã chứng tỏ rằng trong một số ý nghĩa, có nhiều số thực hơn so với phần tử trong bất kỳ tập hợp đếm được nào.

Số 0 có phải là số nguyên không?

Số 0 có phải số nguyên âm không?

Số 0 là số nguyên đứng liền trước số +1 và liền ngay sau số -1. Trong hầu hết các hệ thống số (không phải tất cả), số 0 được xác định trước khái niệm ‘số nguyên âm’ được chấp nhận.

Số 0 là một số nguyên xác định kích thước, lượng hay số lượng có giá trị  rỗng.

Tuy nhiên trong một một nguồn chỉ công nhận 0 là số nguyên, không phải số nguyên âm hay nguyên dương

Số 0 có phải số nguyên dương nhỏ nhất không?

Câu trả lời là: không

Số 0 là số nằm giữa +1 và -1, nó không phải số nguyên âm hay số nguyên dương do:

• 0 không phải số nguyên dương do số nguyên dương nào cũng lớn hơn 0 (1, 2, 3, 4….)
• 0 không phải số nguyên âm do số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0 ( -1, -2, -3, -4….)

Xem thêm:

• Số chính phương là gì
• Số hữu tỉ là gì

Mong rằng những thông tin mà BachkhoaWiki cung cấp đã giúp bạn đọc giải đáp thắc mắc 0 có phải là số nguyên không và phân biệt số nguyên và số thực. Nếu thấy hay hãy Like và Share để chúng mình có thêm nhiều động lực để phát triển kênh nhé!